零件图的数学处理主要涉及计算零件加工轨迹的尺寸，即计算零件加工轮廓的基点和节点的坐标，或刀具中心轮廓的基点和节点的坐标，以便编制加工程序。
基点坐标的计算
一般数控机床只有直线和圆弧插补功能。对于由直线和圆弧组成的平面轮廓，编程时数值计算的主要任务是确定各基点的坐标。
1、基点的含义 构成零件轮廓的不同几何元素的交点或切点称为基点。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。
2、直接计算内容根据加工程序单填写要求，基点直接计算内容包括：各运动轨迹的起点和终点在所选坐标系中的坐标、圆弧运动轨迹圆心的坐标值。
直接计算基点的方法比较简单，一般可以根据零件图中给出的已知条件手动完成。即根据零件图上给出的尺寸，利用代数、三角学、几何或解析几何的相关知识，直接计算出数值。计算时，要留有足够的小数位，以保证足够的精度。
节点坐标计算
对于一些由非-圆曲线Y=F(X)组成的平面轮廓，如渐开线、阿基米德螺旋线，只能用可加工的直线和圆弧来近似。在这种情况下，数值计算的任务就是计算节点的坐标。
1. 节点的定义 在使用缺乏非-圆曲线插补功能的数控机床加工非-圆曲线轮廓的零件时，在加工程序开发过程中，常常使用多个直线段或圆弧来逼近非-圆曲线。这称为拟合。拟合线段的交点或切点称为节点。
2. 节点坐标的计算 计算节点坐标是一项困难且费力的工作，因此通常由计算机来完成。-必要时也可以手动计算。常用的方法有直线逼近（等间距法、等步长法、等误差法）和圆弧逼近。
